Sunday, October 15, 2006

Quem liga pra radiação cósmica de fundo?

Bom, eu acho que os nerds leitores ficaram sabendo que o Nobel de Física deste ano foi para os Dr. Mather e Dr. Smoot pela descoberta do perfil de corpo negro e da anisotropia na radiação cósmica de fundo (imagem abaixo, feita pelo WMAP). Mas o que é isso e porque isso é imprtante pra humanidade a ponto de valer um Nobel?


Bom, tem muita história por trás da importância dessa descoberta. A primeira delas é que ela é o mais próximo de uma certidão de nascimento, uma foto da infância do Universo. Sim, amigos. Universo com U maiúsculo. Então vamos a uma análise do modelo. Primeiramente com a explicação do que diabos é um corpo negro.

No final do século XVIII (séculos em números romanos são tão mais dramáticos, não?) já era bem conhecido o fato de que corpos quentes emitem luz, que a cor dessa luz não depende do material e sim da temperatura e que as cores iam do vermelho pro amarelo pro azul a medida que aumentávamos a temperatura. A essa emissão, se deu o nome de radiação de corpo negro. Então levantaram uma curva da emissão em função da freqüência e da temperatura (roubei a figura do Wikipedia, na cara dura):



A figura acima mostra a emissão de corpo negro pra três temperaturas, sendo a curva amarela mais quente que a curva azul e que por sua vez mais quente que a curva verde. O pico de cada uma dessas curvas indica qual é a emissão máxima do corpo naquela temperatura e portanto qual é a sua coloração. Como o comprimento de onda (wavelength) da cor amarela é menor q o da cor vermelha, temos a explicação pro fenômeno observado na época. Mas à época, nenhuma teoria conseguia explicar a forma dessa curva. A teoria de termodinâmica clássica da época só era capaz de gerar a curva tracejada mostrada no gráfico. Aquela curva tem um problema sério: ela indica que a emissão cresce continuamente com a queda do comprimento de onda, o q significaria que não existiria um pico, ou pior, que o mundo estaria lotado de emissões eletromagnéticas de alta freqüência, raios-X, gama e coisas mais pesadas do que isso. Mas não é o que vemos por aí.

A teoria termodinâmica estatística clássica da época utilizava o seguinte princípio. O modelo de Lord Rayleigh descrevia o campo eletromagnético como gerada por um osciladores harmônicos. Cada freqüência da radiação era gerada por um modo do oscilador. Quando consideramos uma emissão em um comprimento de onda mais curto, o oscilador apresentará mais modos, certo? Um maior número de modos gera uma emissão maior para um menor comprimento de onda, o q produz a curva acima. A teoria era impecável e apresentava uma correlacão perfeita para comprimentos de onda grandes. Mas o experimento não apresentava, para freqüências maiores, a correlação esperada (o efeito teórico era conhecido como catástrofe do ultra-violeta).

Por outro lado, uma outra teoria anterior para a emissão, formulada por Wilhelm Wien e que tratava a radiação eletromagnética emitida num esquema similar ao de um gás (seguindo portanto a lei de Boltzmann) era capaz de predizer de forma acurada o comportamento para altas freqüências mas não condizia com o comportamento para grandes comprimentos de onda, da maneira como o modelo de Rayleigh era capaz.

Max Planck foi o grande salvador da história. Ele buscou corrigir o modelo de Wien (na época, o modelo de Rayleigh não havia sido publicado) para que as equações ficassem coerentes com o resultado experimental. Através da modificação em uma hipótese do que ele havia demonstrado ser coerente com o modelo de Wien (a idéia de que a variação da entropia num sistema de osciladores só dependia da variação de energia total e da variação sobre ela e não da energia de cada um dos osciladores) e que considerava que a energia não era um contínuo mas sim um conjunto discreto. A razão para esse enunciado é provavelmente matemática e não aparece em nenhum momento no enunciado original do trabalho (a parte interessante está no §3, mas pra um bom cientista o artigo como um todo é interessante). Em uma tacada só, Planck escreveu o primeiro trabalho da física quântica e resolveu o problema do corpo negro.

Bom, o diagrama do corpo negro de um objeto, permite aos pesquisadores saberem qual é a temperatura do objeto emissor, certo? E um dos achados sobre a radiação cosmológica de fundo é que ela apresenta correlação perfeita com um diagrama de corpo negro (extraído do livro Cosmic Microwave Background):

A temperatura do corpo negro é de 2.73K. E como essa temperatura está distribuída ao longo do universo, assume-se que a "parede" do universo meça esses 2.73K. Sim isso é frio. Mas essa temperatura é consequencia de um resfriamento do universo causado pela expansão (e também de um efeito de red-shift de efeito Doppler na radiação). Assumindo que o universo partiu da temperatura de 3,000K (temperatura na qual o átomo de hidrogênio é quebrado), fizeram a conta e chegaram a atual idade do Universo: entre 10 e 15 bilhões de anos.

Putz, o post ficou longo demais já. Depois eu falo sobre a anisotropia.

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