Thursday, July 05, 2007

Correlação, causa, conseqüência

http://www.bartcop.com/kate-beckinsale-diet-coke.jpg

Mais ou menos uma vez por semana aparece uma pesquisa trazendo informações interessantes. Com certeza vocês já viram várias destas mostrando a ligação entre fenômenos distintos, como o caso dos primogênitos de QI mais alto. Essas pesquisas costumam ser extremamente importantes para a evolução da ciência, particularmente em áreas como economia, psicologia e pedagogia onde não é possível fazer um experimento controlado e é necessário se fazer inferências a partir de dados do mundo real.

Justamente pelo fato de não termos experimento controlado, é importante que se gaste uma boa quantidade de esforços desenhando a pesquisa de campo de forma a testar a hipótese que queremos testar. E um dos cuidados importantes é tentar elaborar pesquisas que procurem evidenciar as relações de causa e conseqüência, quando isto é possível. Porque demonstrar correlação pode ser importante, mas também pode não significar nada!

Eu vou usar uma pesquisa hipotética (que explica o porquê da foto da Kate Beckinsale tomando Diet Coke aí em cima) para ilustrar o que eu estou quis dizer nos parágrafos anteriores. Vamos supor que queremos os efeitos da Diet Coke na dieta das pessoas. Mas como Diet Coke tem um gosto distinto, não é possível se fazer um teste daqueles do tipo "double blind" porque alguém bebendo o placebo irá perceber que aquilo é um placebo. Então vamos tentar fazer um levantamento do peso das pessoas consumindo o nosso produto.

É de se esperar que o peso dos consumidores de Diet Coke seja mais alto do que o peso da média da população, certo? Existirá, portanto, uma correlação entre o consumo e o peso das pessoas. Mas essa correlação não nos permite concluir quem é a causa e quem é a conseqüência aqui: as pessoas engordam porque consomem Diet Coke ou as pessoas consomem Diet Coke porquê estão gordas? O bom senso nos dirá que a última hipótese é mais razoável, mas a pesquisa do jeito que foi feita não nos permite fazer essa inferência, ou ainda descartar que isso é apenas uma coincidência independente ou de causa comum. Seria necessário incluir mais alguns dados como há quanto tempo a pessoa consome Diet Coke e qual era o peso antes de começar o consumo.

Vamos supor por exemplo um estudo que mostre uma correlação (esperada, inclusive) entre notas de vestibular e número de banheiros na casa. Isso é um tipo de estatística que a Fuvest adora levantar. Esse é um exemplo de coincidência com causa comum. A pessoas ir bem no vestibular não aumenta o número de banheiros na casa e o número de banheiros na casa não aumenta a nota do vestibular. Ocorre que existe uma causa comum (renda familiar) que gera aumento no número de banheiros na casa e aumenta a nota média no vestibular e é daí que vem a correlação.

Os casos aqui são bastante simples e apenas o bom senso já é o suficiente para mostrar qual é a motivação mais óbvia. Mas uma pesquisa deste tipo que ficou famosa nesses últimos tempos (se alguém encontrar, me avise, pq eu não achei a fonte...) era uma que mostrava três fatos aparentemente contraditórios: (1) o desempenho escolar de uma criança estava correlacionado com o número de livros na casa, (2) a renda familiar não apresentava correlação com o número de livros na casa [note que a população da pesquisa era limitada, o que explica o dado aparentemente absurdo] e (3) a quantidade de livros lidos pelas crianças não apresentava correlação com o desempenho escolar. Isso é interessante porque essa pesquisa mostra que apesar de existir uma relação entre estar cercado por livros e desempenho escolar que é independente da renda familiar e que independe da própria leitura dos livros! A hipótese sustentada a partir destes dados, se não me engano, era que a existência de livros era evidência da cultura familiar voltada à leitura. Um levantamento para corroborar tal hipótese seria descobrir a freqüência de leitura dos co-habitantes da casa.

Por isso, cuidado com pesquisas inglesas sobre sexo! Às vezes elas querem dizer muita coisa. Mas às vezes elas não significam nada!

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